将任意三角形用一条直线分成面积相等的两部分,那么一个三角形最多有几条这样的直线

将任意三角形用一条直线分成面积相等的两部分,那么一个三角形最多有几条这样的直线

题目
将任意三角形用一条直线分成面积相等的两部分,那么一个三角形最多有几条这样的直线
答案

 无限多条.

因为任意给定已知三角形边上的一点P,总可以过P点作一直线,使平分该三角形的面积.

如图,定△ABC,随便在BC边上找一点P,过P求作一条直线,使平分△ABC的面积.

作法:若P点是BC的中点,则中线AP所在的直线即为所求;

          若P点不是中点,①、作中线AM;连接AP;

          ②、过M作MQ∥AP,交边AC(或AB)于Q,则直线PQ即为所求.

证明:熟知三角形的一条中线平分三角形的面积,即S△ABM=S△AMC,

        ∵MQ∥AP,∴S△APQ=S△APM(两三角形同底等高),

         ∴S四边形ABPQ=S△ABM=(1/2)S△ABC.PQ平分了△ABC的面积.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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