如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么（ ） A.a=13，b=6 B.a=13，b=-6 C.a=3，b=-2 D.a=3，b=6
题目
如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么（ ）
A. a=
答案
法一：由题意，函数y=3x-b的反函数为y=
x+，
与y=ax+2对照可得a=
，b=6；
法二：在y=ax+2上取点（0，2），
则点（2，0）在y=3x-b上，故得b=6；
又y=3x-6上有点（0，-6），则点（-6，0）在y=ax+2上，代入得a=
，
由此可得a=
，b=6
答案：a=
，b=6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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