一道1元2次数学题

题目

一道1元2次数学题
设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1,x2.（1）若x1^2-x2^2＝0,求m的值 （2）求(mx1^2)÷(1-x1)+(mx2^2)÷(1-x2)的最大值,

答案

首先x1+x2=2(2-m),x1x2=m^2-3m+3 (韦达)（1）x1^2-x2^2=0=>(x1-x2)(x1+x2)=0=>x1+x2=0=>2(2-m)=0=>m=2(2)原式=m(x1^2-x1^2x2+x2^2-x1x2^2)/(1-x1-x2+x1x2)=m[(x1+x2)^2-2x1x2-x1x2(x1+x2)]/[1-(x1+x2)+x1x2]把韦达定...