如图,割线PAB、PCD分别交圆O与A、B和C、D,若PC=2、CD=16,PA:AB=1:2,求线段AB的长度

题目

如图,割线PAB、PCD分别交圆O与A、B和C、D,若PC=2、CD=16,PA:AB=1:2,求线段AB的长度

答案

根据割线定理,有PA*PB=PC*PD
又PC=2,CD=16;有PD=18
又PA:AB=1:2,有PA:PB=1:3
3PA^2=36
PA^2=12
AB^2=48