小华和小明同时计算一道整式乘法题（2x+a）（3x+b）．小华把第一个多项式中的“抄成了-a，得到结果为6x2+11x-10；小明把第二个多项式中的3x抄成了x，得到结果为2x2-9x+10． （1）

题目

小华和小明同时计算一道整式乘法题（2x+a）（3x+b）．小华把第一个多项式中的“抄成了-a，得到结果为6x²+11x-10；小明把第二个多项式中的3x抄成了x，得到结果为2x²-9x+10．
（1）你知道式子中a，b的值各是多少吗？
（2）请你计算出这道题的正确结果．

答案

（1）根据题意得：（2x-a）（3x+b）=6x²+（2b-3a）x-ab=6x²+11x-10；
（2x+a）（x+b）=2x²+（a+2b）x+ab=2x²-9x+10，
∴

2b−3a＝11 a+2b＝−9

，
解得：a=-5，b=-2；
（2）正确的算式为（2x-5）（3x-2）=6x²-19x+10．

（1）根据题意列出关系式，根据多项式相等的条件即可求出a与b的值；
（2）列出正确的算式，计算即可得到结果．

本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．