设关于x的函数y=-2sin2x-2asinx-(2a+1)的最大值为f(a) (1)求f(a)的表达式 (2)确定使f(a)=5的a的值,并对此时的a,求y的最小值.
题目
设关于x的函数y=-2sin2x-2asinx-(2a+1)的最大值为f(a)
(1)求f(a)的表达式
(2)确定使f(a)=5的a的值,并对此时的a,求y的最小值.
答案
(1)y=-2sin2x-2asinx-(2a+1)=-2(sinx+a2)2+a22-(2a+1)令t=sinx,(-1≤t≤1)当-a2<-1,即a>2时,f(a)=-3当-1≤-a2≤1,即-2≤a≤2时,f(a)=a22-2a-1当-a2>1,即a<-2时f(a)=-4a-3∴f(a)=−3,a...
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