某村计划修一条横断面为等腰梯形的渠道，其横断面的面积为10.5m2，上口的宽比底宽多3m，比深多2m，求上口开挖时应挖多宽？

题目

某村计划修一条横断面为等腰梯形的渠道，其横断面的面积为10.5m²，上口的宽比底宽多3m，比深多2m，求上口开挖时应挖多宽？

答案

设上口开挖时应挖xm，则底宽（x-3）m，深（x-2）m，面积为

(x+x−3)•(x−2)

2

m²，
根据题意，得

x+(x−3)

2

•（x-2）=10.5．
整理，得2x²-7x-15=0．
∴（x-5）（2x+3）=0，
∴x₁=5，x₂=-

3

2

（不合题意，舍去）
答：上口开挖时应挖5m．