梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD,AB〈CD且∠ABC为锐角若AD=4,BC=12,E为上一点.

题目

梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD,AB〈CD且∠ABC为锐角若AD=4,BC=12,E为上一点.
问：当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰,直角梯形（说明理由）

答案

作DE⊥BC于E因为BD＝CD,所以△BDC是等腰三角形所以,E为BC中点CE=BC/2=12/2=6即:CE=6时,ABED是直角梯形过D作DP//AB交BC于P,并作DQ=DP交PC于Q显然,BP=AD=4,且DQ=DP=AB,所以ABQD是等腰梯形E是BC的中点,BE=CEE是PQ的中点...