求(x→+∞)lim((x+5)^0.5-x^0.5)的极限,
题目
求(x→+∞)lim((x+5)^0.5-x^0.5)的极限,
能写出具体过程么？
答案
lim[x→+∞] [√(x+5)-√x],有理化,上下乘以[√(x+5)+√x]化简
=lim[x→+∞] [√(x+5)-√x][√(x+5)+√x]/[√(x+5)+√x]
=lim[x→+∞] (x+5-x)/[√(x+5)+√x]
=lim[x→+∞] 5/[√(x+5)+√x],由于分母趋向正无穷大,∴整个分式趋向零
=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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