实数x、y满足3x2+2y2=6x，则x2+y2的最大值为（　　） A.72 B.4 C.92 D.5

题目

实数x、y满足3x²+2y²=6x，则x²+y²的最大值为（　　）
A.

7

2

答案

∵实数x、y满足3x²+2y²=6x，
∴y²=3x-

3

2

x²≥0，因此0≤x≤2，
∴x²+y²=3x-

1

2

x²=−

1

2

（x-3）²+

9

2

，0≤x≤2，
∴当x=2时，x²+y²的最大值为4．
故选B．