一道简单的计算题

题目

一道简单的计算题
圆锥的底面半径为3cm
侧面展开图是圆心角为120度的扇形,求圆锥的全面积
为什么我无论如何算都等于12π啊,但答案是36π,怎么算的啊?希望给出计算过程
为什么3/L*360=120啊？3/L*360=120是什么公式 就是搞不懂母线长是怎么求的

答案

设圆锥的母线长为L
则3/L*360=120
L=9
所以S全=π*3*9+π*3²=27π+9π=36π
扇形的弧长=圆锥底面圆的周长
所以
nπL/180=2πR
∴n=R/L*360°