无穷大量乘有界变量

题目

无穷大量乘有界变量
无穷小量乘有界变量还是无穷小量 为什么无穷大量就不可以了
(1/x)sinx=1 那么(1/x)(sin1/x)该是多少呢 当x->0
不是(1/x)(1/sinx) 是(1/x)(sin1/x)的极限该是多少。

答案

我来帮你,题目不准确,给你两个答案.
1.无穷大*有界变量不一定等于无穷大,当有界变量为无穷小时,就成了无穷大*无穷小=未定式了.
2.你举的例子是无穷大*无穷大,这可是定式,无穷大*无穷大=无穷大,因而(1/x)(1/sinx)=无穷.