若函数f（x)=x^2-2ax-3,在（-∞,1）内恒为减函数,则实数a的取值范围?
题目
若函数f（x)=x^2-2ax-3,在（-∞,1）内恒为减函数,则实数a的取值范围?
答案
f（x)=x^2-2ax-3=(x-a)^2-a^2-3,
开口向上,对称轴是x=a
在（-∞,1）内恒为减函数,则说明对称轴x=a在区间的右边,即a>=1
实数a的取值范围[1,+无穷)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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