若函数f（x)=x^2-2ax-3,在（-∞,1）内恒为减函数,则实数a的取值范围?

题目

若函数f（x)=x^2-2ax-3,在（-∞,1）内恒为减函数,则实数a的取值范围?

答案

f（x)=x^2-2ax-3=(x-a)^2-a^2-3,
开口向上,对称轴是x=a
在（-∞,1）内恒为减函数,则说明对称轴x=a在区间的右边,即a>=1
实数a的取值范围[1,+无穷)