一个多边形的每个内角都比它相邻的外角的3倍还多20度,求此多边形的边数

题目

一个多边形的每个内角都比它相邻的外角的3倍还多20度,求此多边形的边数
突然依然

答案

设内角为x度,则外角为(180-x)度,
根据题意,x=3*(180-x)+20,解得,x=140度
根据内角和公式：内角和=180*(N-2)=内角*N（此处,N为几条边）
180*(N-2)=140*N,解得,N=9
答案：9边