已知a+b+c+d=0,a3+b3+c3+d3=3求证
题目
已知a+b+c+d=0,a3+b3+c3+d3=3求证
(1) (a+b)3+(c+d)3=0
(2) ab(c+d)+cd(a+b)=1
答案
证明:(1)(a+b)³+(c+d)³=(a+b)³+(-a-b)³=(a+b)³-(a+b)³=0(2)将(1)结论展开,得a³+b³+c³+d³+3a²b+3ab²+3c²d+3cd²=03+3a²b+3ab²...
举一反三
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