已知等差数列{an}中 a1 a3 a9成等比数列 a2=4 求{an}前10项和S10的值

题目

已知等差数列{an}中 a1 a3 a9成等比数列 a2=4 求{an}前10项和S10的值

答案

a3=a1+2d
a9=a1+8d
由题意可知：a3²=a1a9
则 (a1+2d)²=a1(a1+8d)
解得
a1=d
a2=a1+d=2d=4
a1=d=2
则
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n n>0
S10=(a1+a10)*10/2=5(2+20)=110