质量为M的小车上有一半径为R的光滑半圆形轨道,开始时小车静止在光滑水平面上,一质量为,大小不计的小球从轨道左上端自由滑下,求小球运动到最低点时对轨道的压力．

题目

质量为M的小车上有一半径为R的光滑半圆形轨道,开始时小车静止在光滑水平面上,一质量为,大小不计的小球从轨道左上端自由滑下,求小球运动到最低点时对轨道的压力．
一质量为m[提示：可利用动能守恒：小球到达最低点时有mv1+mv2=0，其中v1,v2分别为此时小球和小车的速度]

答案

设小球的质量为m吧!
分析：动能动量定理再次联袂出手,题目还不错.
起初车球的动能动量和均为零,故在底端时其和也均为零.
由动能守恒,0.5mv^2+0.5Mv'^2=mgR①
由动量守恒,mv=Mv'②
小球在底端时支持力重力合力提供向心力N-mg=mv^2/R③
由①②③知,N=(2gR-v^2)M/R+mg
作用力与反作用力等大反向,则对轨道的压力与支持力等大,
所以压力为(2gR-v^2)M/R+mg