当m为何值时,三条直线l1:4x-y-4=0,l2:mx+y=0,l3:2x-3my-4=0不能构成三角形

题目

当m为何值时,三条直线l1:4x-y-4=0,l2:mx+y=0,l3:2x-3my-4=0不能构成三角形

答案

有四种情况
（1）L1//L1
4=-m
m=-4
(2) L1//L3
4=2/(3m)
m= 1/6
(3) L2//L3
-m=2/3m
无解
（4）三条直线过同一点
L1,L2的交点为 4x-4=-mx --->x=4/(4+m) y=-4m/(4+m)
2*4/(4+m)+12m²/(4+m)=4
8+12m²=16+4m
3m²-m-2=0
m=1或m=-2/3
综上 m=-4或m=1/6或m=1或m=-2/3