已知函数f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6的图象与x轴的负半轴有交点，则m的取值范围是 _ ．

题目

已知函数f（x）=（m-2）x²-4mx+2m-6的图象与x轴的负半轴有交点，则m的取值范围是 ___ ．

答案

若m=2，则f（x）=-8x-2，显然满足要求．若m≠2，有两种情况：①图象与x轴的交点有两个，原点的两侧各有一个，则△=16m2-4(2m-6)(m-2)＞0x1•x2=2m-6m-2＜0解得2＜m＜3；②图象与x轴的交点都在x轴的负半轴，则 △=16m...