同济第六版高数 99页 那个法向量方向余弦 为什么 X Y 的 都有个符号 COSa=-fx/√1+fx^2+fy^2?

题目

同济第六版高数 99页 那个法向量方向余弦 为什么 X Y 的 都有个符号 COSa=-fx/√1+fx^2+fy^2?
打错了 是都有个负号 还有是下册的

答案

曲面方程 F(x,y,z)=0 的一个法向量可以为 n = { ∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z}特别的,若曲面方程能表示成 F(x,y,z)=z-f(x,y)=0 那么法向量可以为 n = ±{ -∂f/∂x,-∂f/&...