已知x,y是正实数,a=x^3+y^3,b=x^2乘y+y^2乘x,则a,b的大小关系是

题目

已知x,y是正实数,a=x^3+y^3,b=x^2乘y+y^2乘x,则a,b的大小关系是

答案

比较大小,一般采用作差.
a－b=(x^3＋y^3)－(x²y＋xy²)=(x^3－x²y)＋(y^3－xy²)=x²(x－y)＋y²(y－x)=(x－y)(x²－y²)=(x－y)²(x＋y)≥0,所以a≥b.