如图,角AOP=角BOP=15度,PC平行于OA交OB于C,PD垂直于OA垂足为D,若PC=4,则PD=?

题目

如图,角AOP=角BOP=15度,PC平行于OA交OB于C,PD垂直于OA垂足为D,若PC=4,则PD=?

答案

过p点垂直于OB于点E
因为角AOP=角BOP=15度,角OPD=角OEP=90度,OP=OP
所以三角形OPD全等于三角形OPE
得,PD=PE
因为PC平行于OA,角AOP=角BOP=15度,得角ECP=30度,
在直角三角形CPE中,PC=4,则EP=O.5PC=2
又因为PD=PE
所以PD=2