已知 X + X^-1 = 3

题目

已知 X + X^-1 = 3
求 X^3 + X^-3 =
注：X + X^-1 是 X加上X的负一次方也就是X分之一

答案

X + X^-1 = 3两边分别平方可得：
X²+2+X^-2=9
所以X²+X^-2=7
而X^3 + X^-3=（X + X^-1 ）*（X²-1+X^-2）
=3*（7-1）
=18 立方和公式