已知f(x)=x²+bx+2c且f(1)=f(3),f(0)=2,求b,c的值

题目

已知f(x)=x²+bx+2c且f(1)=f(3),f(0)=2,求b,c的值

答案

答：
f(x)=x²+bx+2c,抛物线f(x)开口向上,对称轴x=-b/2
f(1)=f(3)
所以：对称轴x=-b/2=(1+3)/2=2
所以：b=-4
f(0)=2c=2
所以：c=1
所以：b=-4,c=1