y=|cosx|+|cos2x|（x∈R） 的最小值是 _ ．

题目

y=|cosx|+|cos2x|（x∈R） 的最小值是 ___ ．

答案

可设t=|cosx|，则0≤t≤1．且y=t+|2t2-1|．（1）当0≤t≤22时，y=-2t2+t+1=-2(t-14)2+98，当0≤t≤14，y=-2t2+t+1单调递增，ymin=1；当14＜t≤ 22，y=-2t2+t+1单调递减，ymin=22；（2）当22＜t≤1时，y=2t2+t-1...