已知四边形ABCD是平行四边形,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90度,求证四边形ABCD是矩形
题目
已知四边形ABCD是平行四边形,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90度,求证四边形ABCD是矩形
答案
证明：设AC,BD交于O,连结OE
因为角ACE为直角三角形
AO=OC
所以OE=AO=OC=1/2*AC（直角三角形斜边中线为斜边一半）
又因为角BED=90度
OE为其斜边中线
所以OE=1/2*BD
所以AC=BD
因为ABCD为平行四边形
所以ABCD为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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