设f（sinα+cosα）=sin2α，则f（15）的值为（　　） A.-2425 B.-1225 C.2425 D.1225

题目

设f（sinα+cosα）=sin2α，则f（

1

5

答案

令sinα+cosα=

1

5

，等式两边平方得sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+sin2α=

1

25

，
∴sin2α=-

24

25

，
∴f（

1

5

）=-

24

25

，
故选：A．