烧水至沸腾时锅底的温度

题目

烧水至沸腾时锅底的温度
感觉锅底上表面和下表面的温度不一样,下表面温度一定大于100°C.有人说上表面温度等于100°C,因为水沸腾的条件是达到沸点后保持该温度继续吸热.与水直接接触的是锅上表面,如果不大于100°C,水就无法继续吸热,水就无法沸腾,所以我觉得无论是锅上表面还是下表面都大于100°C.

答案

我觉得先跟你讲解一下热传导方程（q=k(dT/dx)）会比较有助于你理解你提出的问题：q是热流强度,它表示单位时间里通过单位面积的热量；k是热传导系数；dx是传导热量的物质的两个端面间的距离；dT是两端面间的温差.这个公式说明导热物质的热导率越高,两端面的温差越大,两端面的间距越小,单位时间里通过单位面积的热量就越多.
现在来估算一下烧水的铁锅上下表面的温差：铁的热导率大约是k=8W/(m*K)（查书得知）,铁锅底部的厚度大约是dx=0.002m,铁锅底面积大约是S=0.05m^2,使用电炉,其功率大约是P=1000W.由q=P/S=kdT/dx得：dT=Pdx/kS=1000W*0.002m/[8W/(m*K)*0.05m^2]=5K=5℃.由估算可知上下表面的温差大约就只有几摄氏度而已.
如果锅底的水温是100度,那么与水直接接触的锅底的上表面的温度也一定是100度,为什么呢?还是利用q=k(dT/dx)来说明问题：由于是直接接触,所以两者之间没有导热物质,这意味着dx=0,如果dT是一个有限的数值,那么q就变得无穷大,这显然是不现实的,所以,必须dT=0（物理上的0/0往往是有意义的）——直接接触的水与锅底上表面一定同温.
一标压下水表面的沸腾温度是100度,但水的底部的压强还要加上水自身的压强,所以比一标压略高,那里水的沸腾温度也比100度略高.
综上,你的猜测——锅底上下表面的温度都大于100度是对的,但你给出的部分理由（特别是“与水直接接触的是锅上表面如果不大于100°C,水就无法继续吸热,水就无法沸腾”）却是错的.注意：由“隔一段距离有温差就能引起热传导”这一正确观念,不能错误地引出“不隔距离（即直接接触）也必须有温差才能有热传导”这样的推论.