等比等差数列混合题目

题目

等比等差数列混合题目
数列{An}是等差数列,{Bn}是等比数列,数列{Cn}中,n是正整数,都有Cn=An-Bn,C1=0,C2=1/6,C3=2/9,C4=7/54,求{Cn}的前N项和Sn,

答案

根据题意设An=a1+nd Bn=b1*q^(n-1) Cn=(a1+nd)-b1*q^(n-1)因为C1=a1-b1=0 所以a1=b1C2=(a1+d)-b1*q=1/6C3=(a1+2d)-b1*q^2=2/9C4=(a1+3d)-b1*q^3=7/54解得 a1=b1=1 d=1/2 q=4/3则An=1+n/2 Bn=（4/3）^(n-1) Cn=(1+n/2...