一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为 _ ．

题目

一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为 ___ ．

答案

设该多边形的边数为n．
则为

(100+10n+90)n

2

=180•（n-2），
解得n₁=8，n₂=9，
n=8时，10n+90=10×80+90=170，
n=9时，10n+90=9×10+90=180，（不符合题意）
故这个多边形为八边形．
故答案为：8．