一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（　　） A.5Q3 B.10Q3 C.5Q9 D.10Q9

题目

一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（　　）
A.

5Q

3

答案

设球的半径是r，
∵一个半球的全面积为Q，
∴πr²+2πr²=Q，
Q=3πr²，
∵一个圆柱与此半球等底等体积，
∴

2

3

πr3＝πr2h，
∴h＝

2

3

r，
圆柱的全面积是2πr2+ 2π r•

2

3

r＝

10

3

πr2＝

10Q

9

，
故选D．