x支球队参加篮球赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,一共进行了30场比赛,求参赛的篮球队支数x.
题目
x支球队参加篮球赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,一共进行了30场比赛,求参赛的篮球队支数x.
一元二次方程,求思路解析,只用列出算式.
答案
设,x支球队
分析:
第一队与除自己以外的球队赛,所以要打(x-1)场
第二队与除自己和第一队以外的队打,所以要打(x-2)场〔因为与第一队的已经计算过了〕
……
第x-1队与前面各队的比赛都已经计算过了,还要与第x队打1场
所以场次总共有:(x-1)+(x-2)+……+2+1
等差数列,首项(x-1),末项1,项数(x-1)项,
求和公式:〔(x-1)+1 〕(x-1) / 2 =x(x-1) / 2
列方程:x(x-1)/2=30
化简为:x²-x-60=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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