求y=2的x次方关于x-y+1=0的曲线方程

题目

求y=2的x次方关于x-y+1=0的曲线方程
少打字了。是关于X－Y＋1＝0对称的曲线方程。

答案

设曲线y=2^x上任意一点为M（x,y)
则点M关于直线x-y+1=0的对称点是（y-1,x+1）
代入y=2^x得x+1=2^(y-1)
∴所求曲线方程为x-2^(y-1)+1=0