已知二次函数y=x平方-(m平方+4)x-2m平方-12

题目

已知二次函数y=x平方-(m平方+4)x-2m平方-12
1.求证；不论m取什么实数此抛物线都经过某一点,并求出此定点的坐标

答案

令：y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12=0 判别式：[-(m^2+4)]^2-4(-2m^2-12)=m^4+8m^2+16+8m^2+48 =m^4+16m^2+64 =(m^2+8)^2 因为m^2大于等于0,所以m^2+8大于0 即判别式大于0,说明方程有二个不相等的实根,即与X轴必有二个交点....