设f(x)=lnx,证明:当x>0,y>0,下列等式成立,f(x)+F(y)=F(xy)
题目
设f(x)=lnx,证明:当x>0,y>0,下列等式成立,f(x)+F(y)=F(xy)
答案
f(x)+f(y)=lnx+lny=ln(x*y)
f(xy)=ln(x*y)
所以等式f(x)+f(y)=f(xy)成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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