椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1,A1,A2为长轴顶点,M为异于A1,A2的任意一点KMA1乘KMA2=?
题目
椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1,A1,A2为长轴顶点,M为异于A1,A2的任意一点KMA1乘KMA2=?
答案
答案为-b^2/a^2.因为A1,A2为长轴顶点,我们暂且认为A1的坐标为(-a,0),A2的坐标为(a,0).M的坐标为(x,y).KMA1就等于y/(x+a),KMA2就等于y/(x-a),两者相乘为y^2/(x^2-a^2).又M点在椭圆上,所以用X来表示Y的结果就是Y^2=(a^2b^2-b^2x^2)/a^2.将Y^2=(a^2b^2-b^2x^2)/a^2带入y^2/(x^2-a^2),化简就可以得出KMA1乘KMA2=-b^2/a^2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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