已知四边形ABCD是直角梯形,AB与CD平行,BC垂直于CD,BE垂直于AD,AB=BC=20,BE=16,求AD的长度.

题目

已知四边形ABCD是直角梯形,AB与CD平行,BC垂直于CD,BE垂直于AD,AB=BC=20,BE=16,求AD的长度.

答案

过A点作AF⊥CD交CD于F点,由已知BE=16,AB=20,得AE=12
cos角FAD=cos（90°-角BAE）=sin角BAE=16/20=4/5
cos角FAD=4/5=20/AD
得AD=25