已知f（x）是一次函数.且有f[f（x）]=9x+8,求此一次函数的解析式

题目

已知f（x）是一次函数.且有f[f（x）]=9x+8,求此一次函数的解析式
1、已知f（x）是一次函数.且有f[f（x）]=9x+8,求此一次函数的解析式
2、设a、b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a分之b,b},则b-a=?
3、设f（x-1）=3x-1,则函数f（x）=?
一定要写清楚详细解体过程和思路..
第三题、、

答案

1.设f(x)=ax+b,则f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=9x+8
所以a^2=9,ab+b=8
b=8/(a+1)
a=3或-3,
当a=3时,b=2,a=-3时,b=-4.
所以所求解析式为：
y=3x+2,或者y=-3x-4.
2.{1,a+b,a}={0,a分之b,b}表明
a+b=0,(a不等于0,否者a分之b没有意义）,
那么a=-b,a分之b=-1,所以a=-1,b=1
b-a=2
3.f(x-1）=3x-1=3(x-1)+2
所以f(x)=3x+2
还可以这么做：
令x-1=t,那么x=t+1
f(t)=3(t+1)-1=3t+2
所以f(x）=3x+2.