求经过点A(1,2)且被定圆x^2+y^2=1截得的弦长为根号2的直线AB的方程

题目

求经过点A(1,2)且被定圆x^2+y^2=1截得的弦长为根号2的直线AB的方程

答案

由题,圆心为（0,0）,半径为1；圆心到直线AB的距离为：(根号2)/2设直线AB的方程为：y=kx+b,由于经过点A(1,2),则2=k+b圆心到AB的距离：|b|/（根号（1+k^2））=(根号2)/2综上所述,可以求得：k=1,b=1或者k=7,b=-5所以所...