随机变量服从正态分布N(μ,σ^2),若P(ζ>2)=1/2,则必有

题目

随机变量服从正态分布N(μ,σ^2),若P(ζ>2)=1/2,则必有
A、μ=2 B、μ=1/2 C、σ=2 D、σ =根号2

答案

本题选A.
法一：数形结合
正态分布函数的对称轴ζ=μ,P(ζ＞μ)=1/2
又P(ζ>2)=1/2,所以μ=2
法二：
P(ζ>2)=1-P(ζ≤2)=1-Φ[(2-μ)/σ]=1/2
又Φ(0)=0
得2-μ=0
得μ=2