把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里．求圆柱形容器内水面的高度．

题目

把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里．求圆柱形容器内水面的高度．

答案

1

3

×3.14×6×6×10÷（3.14×5×5）
=3.14×2×6×10÷（3.14×25）
=120÷25
=4.8（厘米）．
答：圆柱形容器内水面的高度是4.8厘米．

根据圆锥的体积公式：V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式：V=sh=πr²h，得出h=V÷（πr²），代入数据求出圆柱形容器内水面的高度．

本题考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题．