已知f（x）＝根号下（1＋x^2）,a不等于b,求证|f（a）-f（b）|

题目

已知f（x）＝根号下（1＋x^2）,a不等于b,求证|f（a）-f（b）|

答案

已知f(X)=√(1+X^2),a≠b,求证|f(a)-f(b)|2ab,∴1+a²+b²+a²b²>a²b²+2ab+1,即有(1+a²)(1+b²)>(ab+1)²故有√[(1+a²)(1+b²)]>ab+1,从而有-√[(1+a²)(1+b&...