已知x²-4x+1=0,求（x²/x-1）-【1+（1/x²-x）】

题目

已知x²-4x+1=0,求（x²/x-1）-【1+（1/x²-x）】
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答案

原式=（x²/x-1）-【（x²-x+1）/（x²-x）】
其中x²-4x+1=0
x²+1=4x x²=4x-1
上式=（4x-1）/（x-1）-（4x-x）/【x（x-1）】
=（4x-1）/（x-1）-3/（x-1）
=（4x-4）/（x-1）
=4