如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9．求AC的长．

题目

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9．求AC的长．

答案

∵AC平分∠BAD，
∴把△ADC沿AC翻折得△AEC，
∴AE=AD=9，CE=CD=10=BC．
作CF⊥AB于点F．
∴EF=FB=

1

2

BE=

1

2

（AB-AE）=6．
在Rt△BFC（或Rt△EFC）中，由勾股定理得CF=8．
在Rt△AFC中，由勾股定理得AC=17．
∴AC的长为17．