一道高一比较难的的数学题,自己怎么都做不出来,郁闷!

题目

一道高一比较难的的数学题,自己怎么都做不出来,郁闷!
第一道：A={X|X²-AX+A²-9=0}
B={X|X²-5X+6=0}
C=={X|X²-2X-8=0}
若A∩B≠∅,A∩C=∅,求A的值.
第二道：
已知二次函数Y=F(X)的最大值为13,且F(3)=F(-1)=5,求F(X)的解析式.

答案

先求出B={2,3}C={-2,4}
A∩B≠∅得出,A={2}或{3}或{2,3}
带入求A,得A=1±√6；A=0,3.
f(x)在R上有最大值,说明图像开口向下,a<0
x=-1,3时Y相等,则对称轴在x=1,得
f(x)=a(x-1)^2+c
把F(3)=F(-1)=5,最大值13带入,求得a=-2,c=13
所以f(x)解析式=-2(x-1)^2+13