用定义证明函数f(x)=√x-1/x在定义域上是增函数?
题目
用定义证明函数f(x)=√x-1/x在定义域上是增函数?
答案
如果你上面写的1/x不在根号里面,
假设在定义域上任取x1,x2,设x1>x2,f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2
=√x1-√x2+(x1-x2)/x1x2
=(√x1-√x2)(1+(√x1+√x2)/x1x2),
前面的 (√x1-√x2)<0,后面的肯定大于零,也就是(√x1-√x2)(1+(√x1+√x2)/x1x2)<0;所以f(x1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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