设f(x)∈C[0,1],证明∫（π,0）*x*f(sinx)dx =π/2*∫（π,0）*f(sinx)dx
题目
设f(x)∈C[0,1],证明∫（π,0）*x*f(sinx)dx =π/2*∫（π,0）*f(sinx)dx
答案
设x = π - y,dx = - dy当x = 0,y = π当x = π,y = 0∫(0→π) xf(sinx) dx = - ∫(π→0) (π - y)f(sin(π - y)) dy= π∫(0→π) f(siny) dy - ∫(0→π) yf(siny) dy= π∫(0→π) f(sinx) dx - ∫(0→π) xf(s...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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