如图,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.
题目
如图,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.
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答案
∵∠C=∠C,∠CAD=∠B
∴△CAD∽△CBA
∴
=
=
∴AC=
,AC=
.
∴
=
设CD=x,
则
=
解得x=9,
∴CD=9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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