已知F(X)是二次函数,且F(X+4)+F(X-1)=X平方-2X,求F(X)的解析式表达.大神们帮帮忙

题目

已知F(X)是二次函数,且F(X+4)+F(X-1)=X平方-2X,求F(X)的解析式表达.大神们帮帮忙

答案

设F（x)的解析式为ax^2+bx+c F(X+4)+F(X-1)=a(x+4)^2+(x+4)b+c+a(x-1)^2+（x-1)b+c=x^2-2x 进行系数对应,即可得到a,b,c=0