已知AB是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的长轴,若把该长轴n等分,过每个等分点作AB的垂线,依次交椭圆的上半部分于点P1,P2,…,Pn-1,设左焦点为F1,则limn→∞1/n(|F1A|
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已知AB是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的长轴,若把该长轴n等分,过每个等分点作AB的垂线,依次交椭圆的上半部分于点P1,P2,…,Pn-1,设左焦点为F1,则limn→∞1/n(|F1A|
题目
已知AB是椭圆
x
答案
设右焦点为F2,由椭圆的定义可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a,由题意知 点P1,P2,…,Pn-1关于y轴成对称分布,∴|F1P1|+…+|F1Pn-1|=n−2i=1(|F1Pi|)=12n−2i=1(|F1Pi|+|F2Pi|)=(n−2)•a=(n-2)a,而|F1A|+|F1B|=2a,故...
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